Libro

Optimization Methods in Finance ฉบับที่ 2: ครอบคลุมอะไร และเหมาะกับใคร

ตำราที่จับคู่ทฤษฎี optimization แต่ละประเภทกับโจทย์การเงิน ตั้งแต่ mean-variance ไปจนถึง multi-period model บทความนี้สรุปจากสารบัญและคำอธิบายของ Cambridge University Press เพื่อช่วยดูว่าเล่มนี้ตรงกับพื้นฐานของคุณหรือไม่

ทีมบรรณาธิการ Libro · 25 ตุลาคม 2569 · แก้ไขล่าสุด 27 ตุลาคม 2569 · อ่านประมาณ 4 นาที

ภาพประกอบบทความ: ปกหนังสือ Optimization Methods in Finance โดย Gérard Cornuéjols & Reha Tütüncü

ขอบเขตของบทความ: แนะนำขอบเขตเนื้อหาจากสารบัญและคำอธิบายของสำนักพิมพ์ Cambridge University Press รวมกับข้อมูลแคตตาล็อก ยังไม่ได้อ่านเนื้อหาเต็มเล่มหรือบทใดบทหนึ่ง

งานจัด portfolio หลายแบบลงเอยเป็นโจทย์เดียวกัน คือหาคำตอบที่เหมาะสมภายใต้ข้อจำกัด เช่น น้ำหนักรวมต้องเท่ากับหนึ่ง ห้าม short selling หรือจำกัดจำนวนหุ้นใน portfolio คนที่เขียน mean-variance ได้แล้วมักติดขัดเมื่อโจทย์เริ่มมีตัวแปรจำนวนเต็ม ความไม่แน่นอน หรือหลายช่วงเวลา และไม่แน่ใจว่าควรใช้เครื่องมือ optimization แบบไหน

บทความนี้ดูว่า Optimization Methods in Finance ฉบับที่ 2 ครอบคลุมเครื่องมือกลุ่มไหน จัดลำดับอย่างไร และเหมาะกับพื้นฐานระดับใด

หนังสือเล่มนี้ว่าด้วยอะไร

Optimization Methods in Finance ฉบับที่ 2 เขียนโดย Gérard Cornuéjols และ Javier Peña จาก Carnegie Mellon University และ Reha Tütüncü จาก SECOR Asset Management ตีพิมพ์โดย Cambridge University Press ในปี 2018 ความยาว 348 หน้า (หน้าหนังสือบน Cambridge Core) ISBN ฉบับปกแข็ง 9781107056749 ตรงกับระเบียนของ Open Library

ฉบับแรกมีผู้เขียนสองคน ส่วนฉบับที่ 2 มี Javier Peña ร่วมเขียนเพิ่ม หน้าสำนักพิมพ์ระบุว่าฉบับนี้เพิ่มตัวอย่างและแบบฝึกหัด ขยายเรื่อง mean-variance optimization และ multi-period model และเพิ่มเนื้อหาด้านการเงินให้มากขึ้น นอกจาก mean-variance แบบคลาสสิกแล้ว คำอธิบายยังกล่าวถึง optimal trade execution และการจัดสรร portfolio แบบ dynamic ที่คิดต้นทุนการซื้อขายและภาษี

เนื้อหาครอบคลุมหัวข้ออะไร

บทคัดย่อของคำนำบอกวิธีจัดเล่มไว้ชัด แต่ละกลุ่มของปัญหา optimization มีบททฤษฎี ทั้งเงื่อนไข optimality, duality และวิธีแก้ปัญหา แล้วตามด้วยบทที่นำไปใช้กับโจทย์การเงิน (คำนำ, Cambridge Core) สารบัญจึงเรียงเป็นคู่ "Theory and Algorithms" กับ "Models" (สารบัญ):

ภาค

บท

หัวข้อตามสารบัญ

Part I Introduction

1–4

Overview of Optimization Models, Linear Programming, LP Models: Asset–Liability Management, LP Models: Arbitrage and Asset Pricing

Part II Single-Period Models

5–11

Quadratic Programming, Mean–Variance Optimization, Sensitivity of Mean–Variance Models to Input Estimation, Mixed Integer Programming, Portfolios with Combinatorial Constraints, Stochastic Programming, Risk Measures

Part III Multi-Period Models

12–17

Simple Examples, Dynamic Programming, Multi-Period Portfolio Optimization, the Binomial Pricing Model, Multi-Stage Stochastic Programming, Asset–Liability Management

Part IV Other Optimization Techniques

18–20

Conic Programming, Robust Optimization, Nonlinear Programming

ท้ายเล่มมีภาคผนวก Basic Mathematical Facts

บทคัดย่อของคำนำขยายความสองภาคแรก ภาคที่ 1 ใช้ linear programming กับการจับคู่ cash flow ของสินทรัพย์และหนี้สิน และใช้อธิบายเรื่อง arbitrage กับ asset pricing ภาคที่ 2 ว่าด้วย mean-variance optimization, one-fund และ two-fund theorem กับความเชื่อมโยงกับ CAPM, linear factor models และการรับมือกับความอ่อนไหวของผลลัพธ์ต่อค่าประมาณพารามิเตอร์ ภาคที่ 3 และ 4 มีเพียงชื่อภาค ไม่มีคำอธิบายเพิ่ม

บทที่ 7 เรื่องความอ่อนไหวของ mean-variance ต่อค่าประมาณ น่าสนใจสำหรับคนที่เคยเห็นน้ำหนัก portfolio กระโดดเมื่อเปลี่ยนค่าเฉลี่ยผลตอบแทนเพียงเล็กน้อย ส่วนบทที่ 19 Robust Optimization ดูจากชื่อแล้วเป็นอีกแนวทางของปัญหาเดียวกัน ข้อสังเกตนี้มาจากชื่อบทเท่านั้น ยังไม่ได้อ่านเนื้อหาจริง

พื้นฐานที่ควรมีก่อนอ่าน

หน้า IDEAS/RePEc ที่เผยแพร่บทคัดย่อของสำนักพิมพ์ระบุกลุ่มผู้อ่านว่าเป็นนักศึกษา นักวิชาการ และผู้ปฏิบัติงานที่มีพื้นฐานคณิตศาสตร์ operations research หรือ financial engineering (IDEAS/RePEc)

แหล่งที่เปิดอ่านได้ไม่ได้ระบุพื้นฐานรายวิชาไว้ชัด จากชื่อบทที่เริ่มด้วย linear programming แล้วไปถึง stochastic, conic และ nonlinear programming ผู้อ่านควรคล่องพีชคณิตเชิงเส้น แคลคูลัสหลายตัวแปร และ probability เบื้องต้น ข้อนี้เป็นการอนุมานของบทความ ไม่ใช่ข้อกำหนดที่สำนักพิมพ์เขียนไว้

เหมาะกับใคร และใครควรเริ่มจากเล่มอื่นก่อน

  • เหมาะ กับคนที่รู้จัก mean-variance แล้ว และอยากเห็นว่าโจทย์การเงินแบบอื่น เช่น ข้อจำกัดเชิงจำนวนเต็ม risk measures หรือ portfolio หลายช่วงเวลา แปลงเป็นปัญหา optimization แบบใด

  • เหมาะ กับผู้เรียน financial engineering หรือ operations research ที่ต้องการตำราที่วางทฤษฎีและการประยุกต์ไว้คู่กัน

  • ควรเริ่มจากเล่มอื่นก่อน ถ้ายังไม่คุ้นกับพีชคณิตเชิงเส้น หรือยังไม่รู้จักแนวคิดพื้นฐานของ portfolio และ expected return

ข้อจำกัดของข้อมูลที่ใช้ในบทความนี้

  • อ่านเฉพาะหน้าหนังสือ สารบัญ และบทคัดย่อของคำนำบน Cambridge Core รวมกับระเบียนแคตตาล็อก ไม่ได้อ่านบทใดในเล่ม

  • คำอธิบายในไฟล์ข้อมูลหนังสือของ Libro มาจากฉบับแรก (ปี 2006 ผู้เขียนสองคน) แต่ ISBN และปกในโฟลเดอร์เป็นฉบับที่ 2 ปี 2018 บทความนี้จึงอธิบายฉบับที่ 2

  • พยายามเปิดบทวิจารณ์ของ MAA Reviews แต่เข้าไม่ได้ จึงไม่ได้ใช้

  • ไม่ได้ทดลอง model หรือโค้ดใด ๆ จากเล่ม

แหล่งอ้างอิง

บทความนี้อ่านจบได้ในตัวเอง หนังสือด้านบนคือจุดต่อยอดสำหรับผู้ที่ต้องการศึกษาลึกขึ้น