Libro

Introduction to Stochastic Calculus with Applications: เนื้อหาครอบคลุมอะไรและเหมาะกับใคร

ตำรา stochastic calculus ของ Fima C. Klebaner ฉบับปี 1998 ไล่จากพื้นฐาน calculus และ probability ไปถึงการประยุกต์ในการเงิน ชีววิทยา และวิศวกรรม บทความนี้สรุปจากสารบัญและข้อมูลแคตตาล็อก

ทีมบรรณาธิการ Libro · 25 ตุลาคม 2569 · แก้ไขล่าสุด 27 ตุลาคม 2569 · อ่านประมาณ 3 นาที

ภาพประกอบบทความ: ปกหนังสือ Introduction to Stochastic Calculus with Applications โดย Fima C. Klebaner

ขอบเขตของบทความ: แนะนำขอบเขตเนื้อหาจากสารบัญที่แสดงบนหน้า Google Books และข้อมูลแคตตาล็อกของ Open Library ยังไม่ได้อ่านเนื้อหาเต็มเล่มหรือบทใดบทหนึ่ง

คนที่เริ่มอ่านเรื่อง derivatives pricing มักติดอยู่ตรงเดียวกัน คือเจอ Itô's formula, stochastic differential equation หรือ change of measure โดยยังไม่มีพื้นฐาน probability theory มากพอ ตำรา mathematical finance หลายเล่มข้ามส่วนนี้ไปเร็ว จึงต้องหาเล่มที่ปูเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ก่อน

บทความนี้ดูว่า Introduction to Stochastic Calculus with Applications ของ Fima C. Klebaner ปูพื้นเรื่องอะไรบ้างตามสารบัญ และควรมีพื้นฐานแค่ไหนก่อนเริ่ม

หนังสือเล่มนี้ว่าด้วยอะไร

Introduction to Stochastic Calculus with Applications เขียนโดย Fima C. Klebaner หน้า Google Books ของรายการนี้ระบุสำนักพิมพ์ World Scientific ปี 1998 ความยาว 321 หน้า และ ISBN 9781911298830 (Google Books) ปกในโฟลเดอร์หนังสือเป็นปกของ Imperial College Press ซึ่งเป็นฉบับแรก ไม่มีเลขฉบับพิมพ์บนปก

Open Library มีระเบียนฉบับปี 1999 ของ World Scientific ความยาว 321 หน้า ISBN 9781860941290 ซึ่งจำนวนหน้าตรงกับรายการข้างต้น (Open Library: 9781860941290) และมีฉบับพิมพ์ครั้งที่ 3 ปี 2012 ของ Imperial College Press ความยาว xiv + 438 หน้า แยกต่างหาก (Open Library: 9781848168329) บทความนี้เขียนถึงฉบับแรกตามข้อมูลของรายการนี้ ฉบับหลังอาจมีเนื้อหาเพิ่มหรือเรียงบทต่างออกไป

เนื้อหาครอบคลุมหัวข้ออะไร

สารบัญบน Google Books แบ่งเป็น 13 บท ซึ่งจัดกลุ่มได้เป็นสามช่วง:

ช่วง

บท

หัวข้อตามสารบัญ

พื้นฐาน

1–3

Preliminaries From Calculus, Concepts of Probability Theory, Basic Stochastic Processes

เครื่องมือหลัก

4–10

Brownian Motion Calculus, Stochastic Differential Equations, Diffusion Processes, Martingales, Calculus For Semimartingales, Pure Jump Processes, Change of Probability Measure

การประยุกต์

11–13

Applications in Finance, Applications in Biology, Applications in Engineering and Physics

การจัดกลุ่มเป็นสามช่วงเป็นการจัดของบทความนี้ ไม่ใช่การแบ่งภาคของหนังสือ

ข้อสังเกตจากเลขหน้าในสารบัญ บท Applications in Finance เริ่มหน้า 253 และบท Applications in Biology เริ่มหน้า 289 บทการเงินจึงยาวราว 36 หน้า มากกว่าบทประยุกต์อีกสองบท ส่วนเนื้อหาช่วงเครื่องมือหลักกินพื้นที่ตั้งแต่หน้า 87 ถึงราวหน้า 252 ซึ่งเป็นแกนของเล่ม

พื้นฐานที่ควรมีก่อนอ่าน

หนังสือเปิดด้วยบทพื้นฐาน calculus และแนวคิด probability จึงดูเหมือนตั้งใจทบทวนพื้นฐานให้ก่อน แต่หัวข้อถัดมา เช่น martingales, semimartingales และ change of probability measure เป็นคณิตศาสตร์ระดับสูง ผู้อ่านที่เคยเรียน multivariable calculus และ probability ระดับมหาวิทยาลัยมาแล้วน่าจะไปได้เร็วกว่า ข้อนี้เป็นการอนุมานจากชื่อบท ไม่ได้มาจากคำแนะนำของผู้เขียน

เหมาะกับใคร และใครควรเริ่มจากเล่มอื่นก่อน

  • เหมาะ กับคนที่ต้องการเครื่องมือ stochastic calculus ก่อนไปอ่านตำรา derivatives pricing และอยากเห็นการประยุกต์นอกการเงินด้วย เพราะสารบัญมีบทชีววิทยาและวิศวกรรม/ฟิสิกส์

  • อาจยังไม่เหมาะ กับคนที่ต้องการคู่มือเขียนโค้ดหรือ backtest กลยุทธ์ สารบัญไม่มีบทที่เกี่ยวกับ numerical computation หรือการเขียนโปรแกรม

  • ถ้าต้องการเนื้อหาที่ปรับปรุงล่าสุด ควรตรวจฉบับพิมพ์ครั้งที่ 3 ซึ่งยาวกว่าเกือบ 120 หน้าตามระเบียนของ Open Library

ข้อจำกัดของข้อมูลที่ใช้ในบทความนี้

  • อ่านเฉพาะชื่อบทและเลขหน้าเริ่มบทจากหน้า Google Books และข้อมูลแคตตาล็อกจาก Open Library ยังไม่ได้อ่านเนื้อหาบทใด

  • หน้าสำนักพิมพ์ World Scientific ปฏิเสธการเข้าถึงระหว่างค้นข้อมูล จึงไม่ได้ใช้คำอธิบายของสำนักพิมพ์

  • Open Library ไม่มีระเบียนของ ISBN 9781911298830 จึงยืนยันปีและจำนวนหน้าของ ISBN นี้ได้จาก Google Books เพียงแหล่งเดียว

แหล่งอ้างอิง

บทความนี้อ่านจบได้ในตัวเอง หนังสือด้านบนคือจุดต่อยอดสำหรับผู้ที่ต้องการศึกษาลึกขึ้น

  • 25 ตุลาคม 2569

    Introduction to Stochastic Processes with R: เรียนผ่าน simulation ด้วย R

    ตำราของ Robert P. Dobrow ที่สอน stochastic processes ตั้งแต่ Markov chain ถึง Brownian motion โดยใช้ R จำลองผลให้เห็นภาพ บทความนี้สรุปจากหน้าสำนักพิมพ์ สารบัญ และตัวอย่างบทที่ 1 ที่ Wiley เผยแพร่

  • 25 ตุลาคม 2569

    Introduction to Partial Differential Equations: ตำรา PDE ของ Olver

    ตำรา partial differential equations ของ Peter J. Olver ในชุด Undergraduate Texts in Mathematics ของ Springer บทความนี้แนะนำขอบเขตเนื้อหาจากสารบัญและคำอธิบายของสำนักพิมพ์ เพื่อช่วยตัดสินว่าเล่มนี้เหมาะกับคุณหรือไม่

  • 25 ตุลาคม 2569

    Introductory Econometrics ฉบับที่ 8: ครอบคลุมอะไร และเหมาะกับใคร

    ตำรา econometrics ของ Jeffrey M. Wooldridge ฉบับที่ 8 จาก Cengage ปี 2025 บทความนี้แนะนำขอบเขตเนื้อหาจากสารบัญ ว่าครอบคลุม regression cross-sectional data, time series panel data และบทใหม่เรื่อง causal inference