Libro

Introduction to Stochastic Processes with R: เรียนผ่าน simulation ด้วย R

ตำราของ Robert P. Dobrow ที่สอน stochastic processes ตั้งแต่ Markov chain ถึง Brownian motion โดยใช้ R จำลองผลให้เห็นภาพ บทความนี้สรุปจากหน้าสำนักพิมพ์ สารบัญ และตัวอย่างบทที่ 1 ที่ Wiley เผยแพร่

ทีมบรรณาธิการ Libro · 25 ตุลาคม 2569 · แก้ไขล่าสุด 27 ตุลาคม 2569 · อ่านประมาณ 4 นาที

ภาพประกอบบทความ: ปกหนังสือ Introduction to Stochastic Processes with R โดย Robert P. Dobrow

ขอบเขตของบทความ: สรุปจากหน้าหนังสือของ Wiley สารบัญ ดัชนี และตัวอย่างบทที่ 1 หน้า 1–10 ที่สำนักพิมพ์เผยแพร่ให้อ่านตัวอย่าง ยังไม่ได้อ่านบทอื่น ข้อสังเกตเรื่องบทอื่นมาจากชื่อหัวข้อในสารบัญเท่านั้น

คนที่อยากเข้าใจ stochastic price model มักเจอสองทางเลือก ตำรา probability theory ที่หนักไปทางพิสูจน์ หรือบทความที่ให้สูตรมาใช้เลยโดยไม่อธิบายว่ามาจากไหน หนังสือที่ใช้ computer simulation ช่วยให้เห็นพฤติกรรมของกระบวนการก่อนลงรายละเอียดทางคณิตศาสตร์จึงเป็นทางสายกลางที่น่าสนใจ

บทความนี้ดูว่า Introduction to Stochastic Processes with R ครอบคลุมอะไร บทที่ 1 สอนแบบไหน และเหมาะกับใคร

หนังสือเล่มนี้ว่าด้วยอะไร

Introduction to Stochastic Processes with R เขียนโดย Robert P. Dobrow ตีพิมพ์โดย Wiley เมื่อมีนาคม 2016 ความยาว 504 หน้า (หน้าหนังสือของ Wiley) หน้าสำนักพิมพ์ระบุว่าผู้เขียนเป็นศาสตราจารย์ด้านคณิตศาสตร์และ statistics ที่ Carleton College และสอนวิชา probability และ stochastic processes มากว่า 15 ปี ส่วนท้ายหน้าตัวอย่างระบุว่าเป็น First Edition ปี 2016

หน้าสำนักพิมพ์อธิบายว่าหนังสือเน้นการประยุกต์ในวิทยาศาสตร์ธรรมชาติและสังคมศาสตร์ ใช้ simulation ด้วย R ให้ผลลัพธ์จับต้องได้ มีตัวอย่างมากกว่า 200 ตัวอย่างและแบบฝึกหัดท้ายบทราว 600 ข้อ และแนะนำพื้นฐานคณิตศาสตร์เท่าที่จำเป็นระหว่างทาง

เนื้อหาครอบคลุมหัวข้ออะไร

สารบัญ มีเก้าบทและภาคผนวกสี่ส่วน:

บท

หัวข้อตามสารบัญ

ตัวอย่างหัวข้อย่อย

1

Introduction and Review

Monte Carlo Simulation, Conditional Probability, Conditional Expectation

2–3

Markov Chains: First Steps, Markov Chains for the Long Term

Stationary Distribution, Ergodic Markov Chains, Absorbing Chains

4

Branching Processes

Probability Generating Functions

5

Markov Chain Monte Carlo

Metropolis–Hastings Algorithm, Gibbs Sampler

6

Poisson Process

Thinning, Superposition, Nonhomogeneous Poisson Process

7

Continuous-Time Markov Chains

Infinitesimal Generator, Queueing Theory

8

Brownian Motion

Gaussian Process, Martingales

9

A Gentle Introduction to Stochastic Calculus

Ito Integral, Stochastic Differential Equations

A–D

ภาคผนวก

Getting Started with R, Probability Review, Matrix Algebra Review

บทที่ 9 มีเครื่องหมายดอกจันในสารบัญ ซึ่งในหนังสือใช้กับหัวข้อเสริม สำหรับผู้อ่านสายการเงิน ดัชนี มีรายการ Black–Scholes, geometric Brownian motion, Ornstein–Uhlenbeck process, Vasicek model และ Cox–Ingersoll–Ross model กระจายอยู่ในบทที่ 8 และ 9 และมีรายชื่อสคริปต์ R หลายสิบไฟล์ เช่น gamblersruin, bm และ ornstein

แนวคิดที่น่าสนใจจากบทที่ 1

ตัวอย่างบทที่ 1 เปิดด้วยการเทียบ deterministic model กับ stochastic model ผ่านตัวอย่างการเติบโตของแบคทีเรีย สมการ dy/dt=0.2ydy/dt = 0.2y ให้คำตอบเดียว แต่ถ้าให้เวลาที่แบคทีเรียแต่ละตัวแบ่งตัวเป็น random variable คำถามจะเปลี่ยนเป็นค่าเฉลี่ย probability และ distribution แทน (หัวข้อ 1.1)

จากนั้นผู้เขียนยกตัวอย่างหลายแบบเพื่อแสดงว่า stochastic processes อยู่รอบตัว เช่น PageRank ที่มองเป็น random walk บนกราฟของหน้าเว็บ Reed–Frost epidemic model และเกม Monopoly ที่วิเคราะห์ด้วย Markov chain (หัวข้อ 1.1–1.2)

ตัวอย่างที่ผู้อ่านสายเทรดน่าจะคุ้นที่สุดคือ gambler's ruin ผู้เล่นเริ่มด้วยเงิน kk ดอลลาร์ เดิมพันครั้งละหนึ่งดอลลาร์จนกว่าจะถึง nn หรือหมดตัว หนังสือจำลองกรณี k=20k = 20, n=60n = 60, p=1/2p = 1/2 และบอกว่า probability ที่จะหมดตัวในที่สุดคือ (n−k)/n=2/3(n-k)/n = 2/3 (ตัวอย่าง 1.6) ตัวอย่างถัดมาอธิบาย Brownian motion ว่าเป็น limit ของ random walk และระบุว่าใช้เป็น model ของปรากฏการณ์อย่างราคาหุ้น (ตัวอย่าง 1.7)

หัวข้อ 1.3 วางวิธีทำงานของทั้งเล่ม คือใช้ Monte Carlo ประมาณ probability จากสัดส่วนของการทดลองซ้ำ และใช้ R ตรวจผลคำนวณเชิงทฤษฎีด้วยตัวเลข ผู้เขียนแนะนำให้คนที่ไม่เคยใช้ R ทำแบบฝึกหัดในภาคผนวก A ก่อน

พื้นฐานที่ควรมีก่อนอ่าน

หน้าสำนักพิมพ์ระบุกลุ่มผู้อ่านเป็นนักศึกษาปริญญาตรีและบัณฑิตศึกษาช่วงต้นในสาย STEM และมีภาคผนวกทบทวน probability และ matrix algebra (หน้าหนังสือของ Wiley) จากสารบัญ บทที่ 1 ยังทบทวน conditional probability และ conditional expectation ให้ก่อนเข้า Markov chain ผู้ที่เคยเรียน probability เบื้องต้นมาแล้วหนึ่งวิชาน่าจะเริ่มได้ทันที ข้อนี้เป็นการอนุมานของบทความจากสารบัญ

เหมาะกับใคร และใครควรเริ่มจากเล่มอื่นก่อน

  • เหมาะ กับคนที่อยากเข้าใจ Markov chain, Poisson process และ Brownian motion ผ่าน simulation ก่อนไปอ่านตำรา mathematical finance ที่หนักกว่า

  • เหมาะ กับคนที่ใช้ R อยู่แล้ว หรืออยากเรียน R ไปพร้อมกัน เพราะมีภาคผนวกเริ่มต้นใช้ R

  • อาจยังไม่พอ สำหรับคนที่ต้องการ stochastic calculus เต็มรูปแบบเพื่อทำ derivatives pricing เพราะเรื่องนี้อยู่ในบทเดียวที่ชื่อบอกว่าเป็นบทแนะนำ

  • คนที่เขียน Python เป็นหลักต้องแปลงตัวอย่างเอง เพราะโค้ดในเล่มเป็น R

ข้อจำกัดของข้อมูลที่ใช้ในบทความนี้

  • อ่านเฉพาะบทที่ 1 หน้า 1–10 สารบัญ และดัชนี บทที่ 2–9 สรุปจากชื่อหัวข้อและรายการในดัชนีเท่านั้น

  • ISBN ในโฟลเดอร์หนังสือคือ 9781118740729 ซึ่ง Open Library ระบุเป็นฉบับ Wiley ปี 2016 ความยาว 504 หน้า (Open Library) ส่วนหน้า Wiley ใช้ ISBN ฉบับพิมพ์ 978-1-118-74065-1 และ e-book 978-1-118-74070-5

  • บทความนี้ไม่ได้รันสคริปต์ R ของหนังสือ

แหล่งอ้างอิง

บทความนี้อ่านจบได้ในตัวเอง หนังสือด้านบนคือจุดต่อยอดสำหรับผู้ที่ต้องการศึกษาลึกขึ้น