Libro

Permutation, Parametric, and Bootstrap Tests of Hypotheses: ใครควรอ่าน

ตำราของ Phillip Good ฉบับที่ 3 ที่สอนทฤษฎี hypothesis testing ผ่าน permutation tests ก่อน แล้วจึงวางวิธี parametric และ bootstrap ไว้ข้างกัน บทความนี้สรุปจากสารบัญและคำนำที่ Springer เปิดให้อ่าน

ทีมบรรณาธิการ Libro · 25 ตุลาคม 2569 · แก้ไขล่าสุด 27 ตุลาคม 2569 · อ่านประมาณ 4 นาที

ภาพประกอบบทความ: ปกหนังสือ Permutation, Parametric, and Bootstrap Tests of Hypotheses โดย Phillip I. Good

ขอบเขตของบทความ: สรุปจากสารบัญบนเว็บ Springer และส่วนหน้าของหนังสือ (front matter) ที่ Springer เปิดให้อ่านตัวอย่าง ซึ่งรวมคำนำของฉบับที่ 3, 2 และ 1 ยังไม่ได้อ่านบทใดในเนื้อหาหลัก ข้อสังเกตเรื่องบทต่าง ๆ มาจากชื่อบทและคำนำเท่านั้น

คนที่ทดสอบกลยุทธ์หรือเปรียบเทียบกลุ่มข้อมูลมักใช้ t-test เป็นค่าเริ่มต้น แล้วค่อยมาสงสัยทีหลังว่าข้อมูลตรงกับสมมติฐานของการทดสอบหรือไม่ ข้อมูลจริงมักไม่ปกติ มีค่าหาย หรือมาจากหลายประชากรปนกัน คำถามคือมีวิธีทดสอบที่พึ่งสมมติฐานน้อยกว่านี้และยังมีฐานทฤษฎีรองรับหรือไม่

ตำราของ Phillip Good เล่มนี้ตอบจากมุม permutation tests บทความนี้ดูว่าเล่มนี้วางเนื้อหาอย่างไร ต้องมีพื้นฐานแค่ไหน และเหมาะกับใคร

หนังสือเล่มนี้ว่าด้วยอะไร

Permutation, Parametric, and Bootstrap Tests of Hypotheses ฉบับที่ 3 เขียนโดย Phillip Good อยู่ในชุด Springer Series in Statistics หน้า Springer ระบุ ISBN ฉบับปกแข็ง 978-0-387-20279-2 (ธันวาคม 2004) และ eBook 978-0-387-27158-3 (19 ธันวาคม 2005) ซึ่ง ISBN ของ eBook ตรงกับข้อมูลในแคตตาล็อกของ Libro

คำนำฉบับที่ 3 บอกเป้าหมายว่าต้องการให้พื้นฐานทฤษฎีที่แข็งแรงเรื่อง hypothesis testing และ decision theory สำหรับคนที่จะใช้ statistics ในงานจริง และคนที่ฝึก statistician หรือ biostatistician (Front Matter, หน้า v)

จุดยืนของผู้เขียน

คำนำฉบับที่ 3 มีจุดยืนชัด ผู้เขียนบอกว่าในฉบับก่อนเขาเสนอ permutation methods อย่างไม่ค่อยมั่นใจ แต่ตอนนี้ทฤษฎี ซอฟต์แวร์ และฮาร์ดแวร์พร้อมแล้ว เขามองว่า permutation procedures แบบ distribution-free ควรเป็นวิธีหลักใน hypothesis testing ส่วนวิธี parametric และ bootstrap ควรใช้เฉพาะบางสถานการณ์ที่เหมาะ เหตุผลที่ให้มีสี่ข้อ

  1. ผู้ใช้ในสาขาประยุกต์อยากใช้ test statistics ที่มีกำลังสูงสุดสำหรับงานของตน ซึ่งมักไม่มีตาราง distribution สำเร็จรูป

  2. หน่วยงานกำกับดูแลต้องการระดับนัยสำคัญที่แม่นตรง ไม่ใช่ค่าประมาณ

  3. ข้อมูลจริงส่วนใหญ่มาจากประชากรหลายกลุ่มปนกัน

  4. ข้อมูลหายเป็นเรื่องหลีกเลี่ยงไม่ได้ การออกแบบที่สมดุลเป็นข้อยกเว้น

ผู้เขียนยังยอมรับว่าการทดสอบ parametric ที่ค่อนข้างทนทาน เช่น Student's t ยังมีบทบาทสำคัญ และเนื่องจากตั้งใจให้หนังสือใช้แทนตำราระดับบัณฑิตศึกษาเรื่อง hypothesis testing จึงรวมวิธี parametric และ bootstrap ไว้ด้วย นี่เป็นความเห็นของผู้เขียน ไม่ใช่ข้อสรุปที่วงการ statistics ทั้งหมดยอมรับ

เนื้อหาครอบคลุมหัวข้ออะไร

สารบัญบนเว็บ Springer มี 14 บท (สารบัญ):

บท

หัวข้อตามสารบัญ

หน้า

1

A Wide Range of Applications

1–12

2

Optimal Procedures

13–31

3

Testing Hypotheses

33–65

4

Distributions

67–78

5

Multiple Tests

79–84

6

Experimental Designs

85–118

7

Multifactor Designs

119–142

8

Categorical Data

143–168

9

Multivariate Analysis

169–188

10

Clustering in Time and Space

189–194

11

Coping with Disaster

195–208

12

Solving the Unsolved and the Insolvable

209–227

13

Publishing Your Results

229–232

14

Increasing Computational Efficiency

233 เป็นต้นไป

ส่วนท้ายเล่มอยู่ที่หน้า 255–315 คำนำฉบับที่ 3 ระบุสิ่งที่เพิ่มใหม่ ได้แก่ ตัวอย่างจากเศรษฐศาสตร์ ธรณีวิทยา กฎหมาย และการทดลองทางคลินิก บทว่าด้วย multifactor designs ตามทฤษฎี synchronous permutations ของ Fortunato Pesarin และคณะ หัวข้อ sequential analysis และ adaptive treatment allocation และแบบฝึกหัดที่เพิ่มขึ้นมาก ผลลัพธ์สำคัญหลายข้อถูกย้ายไปอยู่ในรูปแบบฝึกหัด

พื้นฐานที่ควรมีก่อนอ่าน

คำนำฉบับที่ 3 ระบุว่า พีชคณิตและความเข้าใจ probability แบบไม่ต่อเนื่อง เพียงพอสำหรับทั้งเล่ม ยกเว้นภาคผนวกที่ใช้ measure theory ในการพิสูจน์ เช่น การขยายการพิสูจน์ Fundamental Lemma ในบทที่ 3 ไปสู่กรณีต่อเนื่อง ผู้เขียนบอกด้วยว่าพยายามใช้สัญลักษณ์ให้น้อยที่สุด และหลีกเลี่ยงผลลัพธ์เชิง asymptotic

คำนำยังเสนอแผนสอนสองภาคเรียน ภาคแรกครอบคลุมบทที่ 1–3 กับบางส่วนของบทที่ 4, 5 และภาคผนวก ภาคที่สองครอบคลุมบทที่ 6 และ 7 และบทอื่นตามความสนใจ

เหมาะกับใคร และใครควรเริ่มจากเล่มอื่นก่อน

  • เหมาะ กับนักศึกษา statistics ระดับบัณฑิตศึกษาหรือผู้สอน ตามที่คำนำวางไว้ว่าใช้แทนตำราเรื่อง hypothesis testing

  • เหมาะ กับนักวิเคราะห์ข้อมูลที่ข้อมูลไม่ตรงสมมติฐานของการทดสอบแบบ parametric และต้องการเข้าใจเหตุผลเชิงทฤษฎีของ permutation tests

  • สำหรับผู้อ่านสาย quant บทความนี้มองว่าแนวคิดการทดสอบแบบสุ่มสลับข้อมูลเกี่ยวข้องกับการตรวจว่าผลของกลยุทธ์ต่างจากโชคหรือไม่ แต่หนังสือไม่ได้ระบุตัวอย่างด้านการเงินไว้ในส่วนที่อ่าน ข้อนี้เป็นความเห็นของบทความ

  • ควรเริ่มจากเล่มอื่นก่อน ถ้ายังไม่เคยเรียน statistics และ probability เบื้องต้น คำนำฉบับที่ 2 ยังระบุว่าผู้เขียนแยกเนื้อหาระดับวิชาแรกไปไว้ในหนังสืออีกเล่มชื่อ Resampling Methods

ข้อจำกัดของข้อมูลที่ใช้ในบทความนี้

  • อ่านเฉพาะสารบัญและส่วนหน้าของหนังสือ (หน้า i–xix) ไม่ได้อ่านบทใดในเนื้อหาหลัก

  • คำนำฉบับที่ 2 และ 1 ที่รวมอยู่ใน front matter อ้างเลขบทตามฉบับเก่า ซึ่งไม่ตรงกับเลขบทในฉบับที่ 3 บทความนี้ใช้เลขบทตามสารบัญฉบับที่ 3

  • หน้าเว็บ Springer เปิดด้วย curl เพราะเครื่องมือดึงหน้าเว็บติดการ redirect เพื่อตั้ง cookie

แหล่งอ้างอิง

บทความนี้อ่านจบได้ในตัวเอง หนังสือด้านบนคือจุดต่อยอดสำหรับผู้ที่ต้องการศึกษาลึกขึ้น