Econometrics ของ Fumio Hayashi: ตำราระดับบัณฑิตศึกษาที่ใช้ GMM เป็นแกน

ขอบเขตของบทความ: สรุปจากบทที่ 1 ส่วนต้น (หน้า 3–8) ที่ Princeton University Press เผยแพร่ให้อ่านตัวอย่าง และคำอธิบายหนังสือจากหน้าสำนักพิมพ์ ยังไม่ได้อ่านบทอื่น และไม่พบสารบัญฉบับเต็มจากสำนักพิมพ์ ข้อมูลเรื่องบทอื่นจึงมาจากคำอธิบายของสำนักพิมพ์เท่านั้น

คนทำงาน quant ด้านการเงินมักใช้ regression ทุกวัน แต่น้อยคนจะกลับไปตรวจว่าสมมติฐานเบื้องหลังผลประมาณยังจริงอยู่หรือไม่ เมื่อข้อมูลเป็น time series สมมติฐานบางข้อที่ดูธรรมดาในตำราปริญญาตรีกลับไม่เป็นจริง ตำราของ Fumio Hayashi เล่มนี้ให้ความสำคัญกับเรื่องนั้นตั้งแต่บทแรก

หนังสือเล่มนี้ว่าด้วยอะไร

Econometrics เขียนโดย Fumio Hayashi ตีพิมพ์โดย Princeton University Press วันที่ 19 พฤศจิกายน 2000 (ลิขสิทธิ์ปี 2001) ความยาว 712 หน้า ISBN 9780691010182 (หน้าหนังสือของ Princeton)

คำอธิบายของสำนักพิมพ์ระบุลักษณะสำคัญไว้หลายข้อ:

• ตั้งใจให้เป็นตำราแนะนำ econometrics สมัยใหม่สำหรับนักศึกษาบัณฑิตศึกษาปีแรก เนื้อหาเริ่มจาก ordinary least squares (OLS) ไปจนถึง cointegration

• พัฒนาการวิเคราะห์ time series และข้อมูล cross-section ในกรอบเดียวกัน

• เทคนิคการประมาณทุกแบบ ยกเว้น maximum likelihood ถูกมองเป็นกรณีพิเศษของ Generalized Method of Moments (GMM) ส่วน maximum likelihood model เช่น probit และ tobit แยกไว้หนึ่งบท

• บทส่วนใหญ่มีตัวอย่างงานประยุกต์จากเศรษฐศาสตร์แรงงาน องค์การอุตสาหกรรม การเงิน และ macroeconomics

• ข้อความทางทฤษฎีส่วนใหญ่พิสูจน์ไว้ในเนื้อหา

หน้าสำนักพิมพ์ยกคำรับรองจาก econometrician หลายคน เช่น Dale Jorgenson และ Mark W. Watson ซึ่งเป็นความเห็นที่สำนักพิมพ์คัดมาแสดง

แนวคิดที่น่าสนใจจากบทที่ 1

บทที่ 1 Finite-Sample Properties of OLS เปิดให้อ่านเป็นตัวอย่าง ส่วนที่อ่านแล้วคือบทคัดย่อและหัวข้อ 1.1 ช่วงต้น (บทที่ 1)

• เน้น strict exogeneity บทคัดย่อบอกว่าเนื้อหาของบทเป็นเรื่องมาตรฐาน แต่วิธีนำเสนอต่างจากตำราอื่นตรงที่เน้นบทบาทของสมมติฐานว่า regressor เป็น "strictly exogenous" (หน้า 3)

• นิยามเชิงรูปนัยตั้งแต่ต้น หัวข้อ 1.1 นิยาม classical linear regression model ว่าเป็นชุดของ joint distribution ที่สอดคล้องกับ Assumptions 1.1–1.4 และใช้ matrix notation $\mathbf{y} = \mathbf{X}\boldsymbol{\beta} + \boldsymbol{\varepsilon}$ ตั้งแต่หน้าแรก ๆ (หน้า 4–7)

• ตัวอย่างประกอบที่จับต้องได้ สมมติฐาน linearity อธิบายผ่าน consumption function และสมการค่าจ้างแบบ semi-log ซึ่งค่าสัมประสิทธิ์ตีความเป็นการเปลี่ยนแปลงร้อยละ (หน้า 4–5)

• ผลของ strict exogeneity Assumption 1.2 เขียนเป็น $E(\varepsilon_i \mid \mathbf{X}) = 0$ ทำให้ค่าเฉลี่ยของ error เป็นศูนย์ และ regressor orthogonal กับ error ของทุก observation (หน้า 7–8)

• งานประยุกต์ท้ายบท บทคัดย่อระบุว่าหัวข้อสุดท้ายนำทฤษฎีไปประมาณ cost function จากข้อมูลบริษัทไฟฟ้าในงานของ Nerlove (1963) เพื่อตอบว่ามี increasing returns to scale หรือไม่

ทำไมเรื่อง strict exogeneity สำคัญกับคนทำข้อมูลการเงิน: เงื่อนไขนี้ต้องให้ error ของทุกช่วงเวลา uncorrelated กับ regressor ของทุกช่วงเวลา ซึ่งมักไม่จริงเมื่อ regressor เป็นค่าในอดีตของตัวแปรเอง การที่ผู้เขียนเน้นเรื่องนี้ตั้งแต่บทแรกจึงน่าจะเป็นฐานสำหรับบท time series ที่ตามมา ย่อหน้านี้เป็นคำอธิบายประกอบของบทความ ยังไม่ได้ตรวจกับบทถัดไป

พื้นฐานที่ควรมีก่อนอ่าน

จากหน้าที่อ่าน บทที่ 1 ใช้ vector, matrix, conditional expectation และ Law of Total Expectations ตั้งแต่หน้าแรก ๆ ผู้อ่านจึงควรมีพื้น linear algebra และ probability กับ statistics ระดับปริญญาตรีที่แน่นพอ สำนักพิมพ์ตั้งระดับไว้ที่บัณฑิตศึกษาปีแรก

เหมาะกับใคร และใครควรเริ่มจากเล่มอื่นก่อน

• เหมาะ กับนักศึกษาบัณฑิตศึกษาหรือนักวิจัยที่ต้องการกรอบเดียวสำหรับทั้ง cross-section และ time series โดยใช้ GMM

• เหมาะ กับคนทำงาน quant ด้านการเงินที่อยากเข้าใจเงื่อนไขทางทฤษฎีของ regression และ hypothesis testing มากกว่าแค่ใช้โปรแกรมคำนวณ

• ควรเริ่มจากเล่มอื่นก่อน ถ้ายังไม่คุ้นกับ matrix notation หรือ econometrics เบื้องต้น เพราะบทที่ 1 เข้าสู่นิยามเชิงรูปนัยทันที

ข้อจำกัดของข้อมูลที่ใช้ในบทความนี้

• อ่านเฉพาะบทที่ 1 หน้า 3–8 ส่วนที่เหลือของบทและบทอื่นยังไม่ได้อ่าน

• ไม่พบสารบัญฉบับเต็มจากสำนักพิมพ์ จึงไม่ได้ระบุชื่อและจำนวนบท

• จำนวนหน้าไม่ตรงกัน หน้าสำนักพิมพ์ระบุ 712 หน้า ส่วน Open Library ระบุ 452 หน้า บทความนี้ยึดข้อมูลของสำนักพิมพ์

แหล่งอ้างอิง

• Econometrics · Princeton University Press · ข้อมูลหนังสือ คำอธิบาย และคำรับรอง

• Chapter 1: Finite-Sample Properties of OLS (PDF) · Princeton University Press · บทที่ 1 หน้า 3–8

• Open Library: 9780691010182 · Internet Archive · ข้อมูลฉบับและวันที่ตีพิมพ์