Libro

The Leverage Space Trading Model: optimal f และ position sizing แบบหลายสินทรัพย์

หนังสือของ Ralph Vince ว่าด้วย position sizing ด้วยแนวคิด geometric mean maximization และ optimal f ขยายไปสู่ portfolio หลายสินทรัพย์ บทความนี้สรุปจากสารบัญและบทที่ 1 ที่ Wiley เผยแพร่ให้อ่านตัวอย่าง

ทีมบรรณาธิการ Libro · 25 ตุลาคม 2569 · แก้ไขล่าสุด 27 ตุลาคม 2569 · อ่านประมาณ 5 นาที

ภาพประกอบบทความ: ปกหนังสือ The Leverage Space Trading Model โดย Ralph Vince

ขอบเขตของบทความ: สรุปจากสารบัญและบทที่ 1 ที่สำนักพิมพ์ Wiley เผยแพร่ให้อ่านตัวอย่าง รวมกับข้อมูลหนังสือจากหน้าสำนักพิมพ์ ยังไม่ได้อ่านบทอื่น ข้อสังเกตเรื่องบทที่ 2–7 มาจากชื่อบทในสารบัญและคำอธิบายของสำนักพิมพ์เท่านั้น

เทรดเดอร์จำนวนมากใช้เวลากับการหา entry และ exit แต่ตอบไม่ได้ชัดว่าควรถือ position ใหญ่แค่ไหนเมื่อเงินทุนในบัญชีขึ้นลงไปเรื่อย ๆ และเมื่อถือหลายสินทรัพย์พร้อมกัน ขนาดของแต่ละตัวควรสัมพันธ์กันอย่างไร

The Leverage Space Trading Model เป็นหนังสือที่ Ralph Vince เขียนเพื่อตอบคำถามนี้โดยตรง บทความนี้ช่วยดูว่าเล่มนี้ครอบคลุมอะไร บทแรกปูพื้นไว้อย่างไร และควรมีพื้นฐานระดับไหนก่อนเริ่มอ่าน

หนังสือเล่มนี้ว่าด้วยอะไร

The Leverage Space Trading Model: Reconciling Portfolio Management Strategies and Economic Theory เขียนโดย Ralph Vince ตีพิมพ์โดย Wiley ในชุด Wiley Trading เมื่อพฤษภาคม 2009 ความยาว 208 หน้า (หน้าหนังสือของ Wiley)

คำอธิบายของสำนักพิมพ์ระบุว่าผู้เขียนมองว่าวิธีมาตรฐานในการรวมสินทรัพย์เป็น portfolio และกำหนดสัดส่วนของแต่ละตัวมีข้อบกพร่อง และเสนอ Leverage Space model เป็นกรอบที่หลีกเลี่ยงปัญหาของ mean-variance model โดยวัด drawdown เพื่อหา portfolio ที่เติบโตสูงสุดภายใต้ข้อจำกัด drawdown ที่กำหนด สำนักพิมพ์ยังระบุว่าเนื้อหาเขียนเป็นสองช่องทางคู่กัน ช่องหนึ่งมีคณิตศาสตร์ อีกช่องไม่มี

หน้าสำนักพิมพ์ระบุว่า Ralph Vince เป็นโปรแกรมเมอร์ที่เริ่มงานในวงการเทรดจากตำแหน่ง margin clerk ต่อมาเป็นที่ปรึกษาด้านโปรแกรมให้เทรดเดอร์ futures และผู้จัดการกองทุน และเป็นที่รู้จักจากงานเรื่อง Optimal f ผลงานก่อนหน้ากับ Wiley มีเช่น The Mathematics of Money Management และ The Handbook of Portfolio Mathematics

เนื้อหาครอบคลุมหัวข้ออะไร

สารบัญแบ่งเนื้อหาเป็นสามภาค เจ็ดบท (สารบัญ):

ภาค

บท

หัวข้อตามสารบัญ

Part I The Single Component Case: Optimal f

1–3

The General History of Geometric Mean Maximization, The Ineluctable Coordinates, The Nature of the Curve

Part II The Multiple Component Case: The Leverage Space Portfolio Model

4–5

Multiple, Simultaneous f — "Leverage Space", Risk Metrics in Leverage Space and Drawdown

Part III The Leverage Space Praxis

6–7

A Framework to Satisfy Both Economic Theory and Portfolio Managers, Maximizing the Probability of Profit

ลำดับของภาคบอกทิศทางของเล่มได้ชัด เริ่มจากสินทรัพย์ตัวเดียว ขยายไปหลายสินทรัพย์พร้อมกัน แล้วจบที่การนำไปใช้ บทที่ 5 เรื่อง risk metrics และ drawdown เป็นบทที่ยาวที่สุดตามเลขหน้าในสารบัญ คือราวห้าสิบหน้า

แนวคิดที่น่าสนใจจากบทที่ 1

บทที่ 1 เปิดให้อ่านเป็นตัวอย่าง (บทที่ 1, หน้า 7–20) เนื้อหาเป็นประวัติของแนวคิด geometric mean maximization และวางคำศัพท์ที่ใช้ทั้งเล่ม

  • นิยามของปัญหา ผู้เขียนอธิบาย geometric mean maximization หรือ growth-optimality ว่าเป็นการทำให้เงินทุนโตสูงสุดเมื่อเงินที่ใช้เดิมพันรอบถัดไปขึ้นกับผลของรอบก่อนหน้า โดยไม่เติมหรือถอนเงินออกระหว่างทาง

  • เส้นทางของแนวคิด บทนี้เล่าตั้งแต่ปัญหาเกมโยนเหรียญที่ Nicolaus Bernoulli เขียนถึงในปี 1713 งานของ Daniel Bernoulli ปี 1738 บทความของ John L. Kelly Jr. ปี 1956 ไปจนถึงงานของ Edward O. Thorp และการถกเถียงกับแนวทาง Modern Portfolio Theory ของ Markowitz

  • Kelly criterion และข้อจำกัด ผู้เขียนแสดงสูตร Kelly สำหรับเกมที่มีผลลัพธ์สองแบบ แล้วชี้ว่าสูตรนี้ให้คำตอบถูกต้องเฉพาะเมื่อชนะและแพ้ด้วยจำนวนคงที่ ซึ่งไม่ตรงกับผลการเทรดจริงที่กำไรขาดทุนแต่ละครั้งไม่เท่ากัน

  • สูตร optimal f สำหรับชุดผลการเทรด ผู้เขียนนำเสนอสมการที่เขาเผยแพร่ในปี 1990 ซึ่งแปลงกำไรขาดทุนแต่ละครั้งเป็น Holding Period Return โดยอ้างอิงขาดทุนครั้งใหญ่ที่สุด แล้วหาค่า f ที่ทำให้ผลคูณ (Terminal Wealth Relative) สูงสุด จากนั้นแปลงค่า f เป็นจำนวนหน่วยที่ควรถือตามเงินทุนในบัญชี

  • จุดเปลี่ยนของเล่ม ผู้เขียนบอกว่าบรรพบุรุษของแนวคิดนี้พูดถึงแค่ว่ามีจุดที่เหมาะที่สุด แต่สิ่งที่เขาสนใจคือรูปร่างของเส้นโค้งรอบจุดนั้น และวิจารณ์การเลือกขนาดแบบ "half Kelly" ว่าเป็นจุดที่เลือกโดยไม่ดูพลวัตของเส้นโค้ง

ตัวอย่างในบทช่วยให้เห็นภาพ เกมโยนเหรียญที่ชนะได้ 2 หน่วยและแพ้เสีย 1 หน่วย สูตร Kelly ให้ค่า f เท่ากับ 0.25 ผู้เขียนแสดงว่าสมการของเขาให้คำตอบเดียวกัน และเมื่อเงินทุน 100 หน่วยกับขาดทุนครั้งใหญ่สุด 1 หน่วย จะได้ขนาดเดิมพัน 25 ครั้ง เท่ากับเสี่ยง 25 เปอร์เซ็นต์ของเงินทุน ผู้เขียนยังเตือนว่า margin requirement ไม่ได้บอกขนาดที่เหมาะทางคณิตศาสตร์

พื้นฐานที่ควรมีก่อนอ่าน

บทที่ 1 ใช้สัญลักษณ์ผลรวม ผลคูณ ลอการิทึม และรากที่ n อย่างต่อเนื่อง ผู้อ่านควรคุ้นกับ mathematical expectation ความต่างระหว่าง arithmetic mean กับ geometric mean และการคำนวณ compound return ชื่อบทในภาค II บ่งว่าจะมีการหาค่า f หลายตัวพร้อมกันและการวัด drawdown ซึ่งน่าจะต้องใช้คณิตศาสตร์มากขึ้น ส่วนนี้เป็นข้อสังเกตจากชื่อบท ยังไม่ได้อ่านเนื้อหาจริง

คำอธิบายของสำนักพิมพ์ที่ว่ามีช่องทางเนื้อหาแบบไม่มีคณิตศาสตร์คู่กันอาจช่วยผู้อ่านที่ไม่ถนัดสูตร แต่บทความนี้ยังไม่ได้เห็นว่าช่องทางนั้นนำเสนออย่างไร

เหมาะกับใคร และใครควรเริ่มจากเล่มอื่นก่อน

  • เหมาะ กับ systematic trader หรือ portfolio manager ที่มีประวัติผลการเทรดเป็นตัวเลข และอยากคิดเรื่อง position size จาก compound growth และ drawdown แทนการใช้เปอร์เซ็นต์คงที่ที่ตั้งขึ้นเอง

  • เหมาะ กับผู้ที่รู้จัก Kelly criterion มาบ้างแล้ว และอยากเห็นว่าแนวคิดนี้ถูกขยายไปใช้กับชุดผลการเทรดและหลายสินทรัพย์อย่างไร

  • ควรเริ่มจากเล่มอื่นก่อน ถ้ายังไม่มี trading system ที่วัดผลได้ เพราะเนื้อหาในบทแรกตั้งต้นจากชุดกำไรขาดทุนที่มีอยู่แล้ว

ข้อจำกัดของข้อมูลที่ใช้ในบทความนี้

  • อ่านเฉพาะบทที่ 1 (หน้า 7–20) และสารบัญที่ Wiley เผยแพร่ บทที่ 2–7 สรุปจากชื่อบทและคำอธิบายของสำนักพิมพ์เท่านั้น

  • ข้อมูลในแคตตาล็อกของ Libro ใช้ ISBN 9780470496022 ซึ่งหน้า Wiley ระบุเป็น ISBN ของ e-book ฉบับเดียวกัน ส่วนฉบับปกแข็งคือ 978-0-470-45595-1 และ Open Library ผูก ISBN นี้กับฉบับอิเล็กทรอนิกส์ของ Wiley ปี 2009 (Open Library)

  • บทความนี้ไม่ได้ทดลองคำนวณ optimal f กับข้อมูลจริง

แหล่งอ้างอิง

  • ปกหนังสือ The Leverage Space Trading Model

    The Leverage Space Trading Model

    Ralph Vince

    สารบัญแบ่งเป็นสามภาค จาก optimal f ของสินทรัพย์เดียว ไปสู่ Leverage Space หลายสินทรัพย์ drawdown และ probability ที่จะมีกำไร

    ดูรายละเอียด

บทความนี้อ่านจบได้ในตัวเอง หนังสือด้านบนคือจุดต่อยอดสำหรับผู้ที่ต้องการศึกษาลึกขึ้น