สรุปคลิป The Math Sorcerer: ตำรา mathematical finance เบื้องต้นของ Sheldon Ross

ที่มาของบทความ: บทความนี้สรุปคลิป "Best Beginner Book for Mathematical Finance" ของช่อง The Math Sorcerer เผยแพร่เมื่อ 27 พฤษภาคม 2024 ความยาวราว 12 นาที เรียบเรียงจากคำบรรยายภาษาอังกฤษของคลิป คำบรรยายถอดด้วยเครื่อง ชื่อเฉพาะบางคำอาจคลาดเคลื่อน เนื้อหาต่อไปนี้เป็นความเห็นของผู้พูด ข้อความที่เขาอ่านจากหนังสือ Libro ยังไม่ได้เทียบกับต้นฉบับ

ตำรา mathematical finance ที่ไม่มีเฉลยแบบฝึกหัดเลยสักข้อ ยังน่ามีไว้ไหม ผู้พูดยอมรับว่านี่คือข้อเสียใหญ่ที่สุดของเล่ม แต่บอกตัวเองว่าไม่ได้ซื้อเพราะแบบฝึกหัด ซื้อเพราะความรู้ และเก็บไว้เป็นเล่มอ้างอิง

สิ่งที่ผู้พูดเล่า

หนังสือเล่มไหน

ผู้พูดเปิดคลิปว่าคนที่อยากเป็น quant ต้องเรียนหลายอย่าง และเล่มนี้ว่าด้วย mathematical finance จริง ๆ ซึ่งเขามองว่าหาเล่มที่ดีแบบนี้ได้ยาก หนังสือคือ An Elementary Introduction to Mathematical Finance: Options and Other Topics ของ Sheldon Ross ฉบับที่เขาถือเป็นฉบับพิมพ์ครั้งที่สอง ลิขสิทธิ์ปี 2003

เขาอ่านคำโปรยหลังปกที่ระบุหัวข้อ เช่น ทฤษฎี Black–Scholes มูลค่าเงินตามเวลา อัตราผลตอบแทน mean-variance analysis, value at risk การเลือก portfolio และ CAPM และชี้ว่าคำโปรยบอกว่าไม่ต้องรู้ probability มาก่อน

ลำดับเนื้อหา

ช่วงแรกของเล่มเป็น probability ล้วน ตั้งแต่ conditional probability, random variables และ expected value ผู้พูดชี้ว่าเรื่องเหล่านี้ไม่ได้ผูกกับการเงิน ผู้อ่านจึงได้พื้นแกนกลางติดมือไปด้วย ต่อด้วย covariance, normal random variables และ central limit theorem จากนั้นจึงเข้าสู่ geometric Brownian motion, present value, pricing ด้วย arbitrage, สูตร Black–Scholes, exotic options และปิดท้ายด้วย autoregressive models กับ mean reversion

คำนำเรื่อง options

ระหว่างอ่านคำนำ เขาอธิบายความต่างของ European option ที่ exercise ได้เฉพาะวัน expiration กับ American option ที่ exercise ได้ทุกเมื่อก่อน expiration และเติมว่าตัวอย่างในเล่มให้ call option ซื้อได้หนึ่งหุ้น แต่ในตลาดหุ้นสหรัฐฯ option หนึ่งสัญญาครอบคลุม 100 หุ้น เขาเล่าว่าอยู่ในตลาดมาเกือบ 15 ปี

อ่านง่าย แต่ไม่มีเฉลย

ผู้พูดเปิดบท probability ให้ดูตัวอย่างลูกเต๋าและเหรียญ แล้วบอกว่าเป็นเล่มที่สะอาดตา หน้ากระดาษโปร่ง เหมาะกับคนเริ่มต้นที่อยากพัฒนาเรื่อง probability เขาเทียบกับตำรา mathematical statistics ของ Rice และของ Wackerly กับ Mendenhall ว่าสองเล่มนั้นมีเนื้อหามากกว่า แต่เล่มของ Ross เน้นด้านการเงิน แบบฝึกหัดดีมาก น่าเสียดายที่ไม่มีเฉลย สิ่งที่ชดเชยได้คือตัวอย่างจำนวนมาก อ่านลื่น และเนื้อหาถูกต้องแม่นยำ

ต้องมีพื้นแค่ไหน

แม้คำโปรยบอกว่าไม่ต้องมีพื้นมาก่อน เขาเปิดให้เห็นว่ามี partial derivative อยู่ในเล่ม ยิ่งรู้คณิตมากยิ่งดี และสิ่งที่ต้องมีคือ mathematical maturity กับความอยากเรียน

หนังสือที่กล่าวถึงในคลิป

An Elementary Introduction to Mathematical Finance: Options and Other Topics — Sheldon M. Ross เล่มหลักของคลิป ฉบับพิมพ์ครั้งที่สอง
หนังสือ stochastic processes ของ Sheldon Ross (คลิปไม่ได้เอ่ยชื่อเล่มชัด) ผู้พูดบอกว่ายากกว่าเล่มหลัก และเคยใช้เรียนในระดับบัณฑิตศึกษา
ตำรา mathematical statistics ของ Rice และของ Wackerly กับ Mendenhall (คลิปไม่ได้เอ่ยชื่อเล่มชัด) ใช้เทียบว่าครอบคลุมกว้างกว่าแต่ไม่เน้นการเงิน
A First Course in Probability — Sheldon M. Ross ผู้พูดเจอชื่อในรายการอ้างอิงของเล่ม และบอกว่าเป็นเล่มที่ดีมากสำหรับมือใหม่

Libro สังเกตว่า

จุดเด่นของเล่มตามที่ผู้พูดเล่าคือโครงสร้างที่ปู probability ก่อนแล้วค่อยเข้าการเงิน ส่วนการไม่มีเฉลยเป็นต้นทุนหลักของคนที่อ่านเอง ถ้าเรียนด้วยตัวเอง อาจต้องหาวิธีตรวจคำตอบของตัวเอง เช่น ใช้ตัวอย่างในเล่มเป็นแนวเทียบ
ฉบับที่ผู้พูดถือเป็นฉบับพิมพ์ครั้งที่สอง ลิขสิทธิ์ปี 2003 เนื้อหาและเลขหน้าอาจต่างจากฉบับอื่น
ถ้าอยากรู้ขอบเขตของหนังสือก่อนตัดสินใจอ่าน Libro มีบทความแนะนำ An Elementary Introduction to Mathematical Finance

ดูคลิปต้นทาง

Best Beginner Book for Mathematical Finance — ช่อง The Math Sorcerer ภาพหัวบทความเป็นเฟรมจากคลิปนี้ ตัดจากภาพหน้าจอ YouTube